フラクタル市場仮説に基づくポートフォリオ選択について

野村証券データサイエンス部

金融資産への投資配分を決めるポートフォリオ理論において、リターンの最大化およびリスクの最小化は効果的な分散投資の実現に向けて重要なミッションである。伝統的な「平均分散法」では資産リターンの標準偏差をリスクと考えているが、投資家の認知バイアスによる価格形成の歪みなど行動経済学の発展を背景にこうしたポートフォリオ選択手法は深刻な批判を受けており、従来方法の枠組みではリスクを正しく捉えることができないとされている。そこで、本研究では金融時系列が自己相似なフラクタルパターンを示すことに着眼し、通常の分散ではなく投資家間の不均一性や資産リターンの非線形性を反映した分散でリスクを代用した場合のポートフォリオ選択を提案する。マルチアセットを使った実証分析では、パフォーマンスの向上や最大損失の低減などが確認できていることから、フラクタル市場仮説の有効性が示唆される結果となった。